ઇરેટોસ્થેનિસની ચાળણી Sieve of Eratosthenes
1 થી 100 સુધીની અવિભાજ્ય અને વિભાજ્ય સંખ્યાઓ
શું આપણે 1 થી 100 સુધીની બધી અવિભાજ્ય સંખ્યાઓની સૂચિ (યાદી) બનાવી શકીએ?
અહીં અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ શોધવાની એક રસપ્રદ રીત છે. નીચે આપેલાં પગલાંઓ અનુસરો અને જુઓ શું થાય છે.
• ⭕ વર્તુળ કરેલી બધી સંખ્યાઓ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.
• 1 સિવાયની બધી ❌ ચોકડી કરેલી સંખ્યાઓ વિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.
આ પદ્ધતિને ઇરેટોસ્થેનિસની ચાળણી (Sieve of Eratosthenes) કહેવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા 100થી મોટી સંખ્યાઓ માટે પણ ચાલુ રાખી શકાય છે. 2200 વર્ષ પહેલાં ઇરેટોસ્થેનિસ નામના એક ગ્રીક ગણિતશાસ્ત્રીએ આ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓની યાદી બનાવવાની આ પદ્ધતિ વિકસાવી હતી.
🏛️ જાણો વર્ષો પહેલાંની અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ
અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ એ તમામ પૂર્ણ સંખ્યાઓ (whole numbers) ના પાયાની ઈંટો છે. ગ્રીક સંસ્કૃતિના સમયથી (2000 વર્ષ પહેલાંથી) લઈને આજના દિવસ સુધી ગણિતજ્ઞો હજી પણ તેમના રહસ્યો ઉકેલવા માટે સંઘર્ષ કરી રહ્યા છે!
વિચારણીય વિષય : શું સૌથી મોટી અવિભાજ્ય સંખ્યા છે? અથવા અવિભાજ્ય સંખ્યાઓની યાદી અનંત સુધી ચાલુ રહે છે? યુક્લિડ નામના ગણિતશાસ્ત્રીએ આનો જવાબ શોધ્યો હતો અને તેમણે પણ પાયથાગોરસની જેમ આ શોધ્યું!
રસપ્રદ હકીકત : કોઈ 'લખેલી' સૌથી મોટી અવિભાજ્ય સંખ્યા એટલી મોટી છે કે તેને લખવા માટે લગભગ 6500 પાનાઓ લાગશે! તેથી તેને ફક્ત કમ્પ્યુટર પર જ લખી શકાય!
Comments
Post a Comment